Fisica Astroparticellare II – AA 2002/2003 (3 crediti)

Dott. A. M. Baldini

Esercitatori: G. Signorelli

Programma svolto

Introduzione alla cosmologia standard. Breve riassunto di alcune prove sperimentali per un universo isotropo ed omogeneo.

Richiami di relativita’ generale.

Geodetica. Connessioni metriche. Sistema d riferimento co-movente.Trasporto parallelo di vettori, tensore di Riemann, curvatura. Metrica di Robertson-Walker ed esempi in due dimensioni. Il tensore energia-impulso. Caso del fluido perfetto. Equazioni del campo gravitazionale. Applicazione alla metrica di Robertson-Walker.

Le equazioni per l’evoluzione dell’universo.

Equazione di stato ed andamento della densita’ di energia in funzione del fattore di espansione per i casi in cui la densita’ di energia sia dominata dalla radiazione, dalla materia o dalla costante cosmologica. Soluzioni analitiche in alcuni casi speciali. Discussione qualitativa dell’evoluzione dell’universo per ogni zona del piano W_L-W_M. Universo stazionario. Spostamento verso il rosso. Eta’ dell’universo.

Misure di distanza in base alla luminosita’. Relazione tra la distanza misurata e lo spostamento verso il rosso (z): soluzione esatta ed approssimazione al secondo ordine in z. Misure di distanza per supernove di tipo Ia. Possibili interpretazioni. Problemi di incompatibilita’ di un valore prossimo ad uno per la costante cosmologica con le teorie di campo.

Termodinamica delle fasi iniziali dell’universo. Densita’ di radiazione e materia in condizioni di equilibrio. Conservazione dell’entropia in un universo in espansione. Abbandono dell’equilibrio per le varie specie di particelle.

Asimmetria materia-antimateria. Formazione degli atomi di idrogeno ed equilibrio con la radiazione presente. Equazione di Saha. Disaccoppiamento dei fotoni dalla materia.. Disaccoppiamento di particelle con grandi sezioni d’urto (caso dei barioni). Nucleosintesi. Necessita’ della presenza di materia “oscura”. Equazione esatta per la descrizione dell’uscita dall’equilibrio e descrizione delle soluzioni. Particelle candidate a costituenti della materia oscura: neutrini, neutralini.

Equazione di Eulero e di continuita’. Teoria newtoniana delle piccole fluttuazioni in un universo in espansione con densita’ di energia dominata dalla materia. Riduzione alla teoria di Jeans per un universo stazionario. Incompatibilita’ della struttura attuale dell’universo con le fluttuazioni osservate per la radiazione di fondo. Ulteriore suggerimento per la presenza di materia oscura.

Equazione di Eulero e fluttuazioni di un fluido di fotoni/materia in cui la densita’ di energia e’ dominata dalla radiazione. Oscillazioni acustiche del fondo di radiazione cosmica. Recenti osservazioni sperimentali. Sviluppo in armoniche sferiche. Posizione del primo picco e determinazione della curvatura dell’universo. Connessioni dell’altezza relativa dei picchi successivi alla densita’ di energia dei barioni.

I problemi della cosmologia standard. Inflazione.